Redmine в принципе нормальный выбор. Немножко ей пользовался. Там есть и task manager и wiki. И настраивать рабочий процесс можно.
А где предполагается ее инсталлировать?
На хостинге или на своем компьютере?
Если на своем компьютере, то высока вероятность, что сервис будет часто недоступен из-за проблем со связью, электричеством, случайными выключениями компьютера. Ну и для владельца компьютера неудобство - компьютер не выключишь, не перезагрузишь, тяжелую программу не запустишь. Дополнительная нагрузка на канал опять же, особенно на исходящий, который часто уже чем входящий. Хакеры опять же могут взломать.
Есть кстати бесплатные хостинги для Redmine, например этот:
https://www.hostedredmine.com/Достаточно зарегистрироваться, и ничего не надо устанавливать и настраивать.